Ο ξεχωριστός Ερμής: Διδάσκοντας Μαθηματικά σε έναν μαθητή με σύνδρομο Asperger

Λόγω της απλότητας και της ευρείας εφαρμογής τους στην καθημερινή ζωή και στα Προγράμματα Σπουδών, τα γραμμικά μοντέλα (π.χ. η απλή μέθοδος των τριών) είναι τα πρώτα που έρχονται στο μυαλό των παιδιών, από τη νηπιακή τους κιόλας ηλικία. Έτσι, οι μαθητές και οι μαθήτριες, αλλά και πολλοί ενήλικες, τείνουν να δημιουργούν μοτίβα γραμμικού συλλογισμού σε κάθε περίπτωση, ώστε χρησιμοποιώντας αυτά τα μοτίβα να ερμηνεύουν όλα τα προβλήματα, ένα παγκόσμιο φαινόμενο που συνήθως ονομάζεται «ψευδαίσθηση της γραμμικότητας» (illusion of linearity).

Η ψευδαίσθηση της γραμμικότητας έχει βαθιές ιστορικές ρίζες. Παραδείγματα αυτού του φαινομένου συναντάμε στον πλατωνικό διάλογο “Μένων” (82b κ.ε.) όπου συζητιέται ο διπλασιασμός δοσμένου τετραγώνου, καθώς και στα “Φυσικά” του Αριστοτέλη, ο οποίος πίστευε πως τα πιο βαριά αντικείμενα πέφτουν πιο γρήγορα.

Σε σχολικό επίπεδο, παρατηρούνται ορισμένα τυπικά λάθη που επαναλαμβάνονται ανεξάρτητα από την εποχή και είναι μάλλον αναπόφευκτα. Για παράδειγμα πολλοί μαθητές και πολλές μαθήτριες εξισώνουν, ως αυθόρμητη αντίδραση, το τετράγωνο του αθροίσματος δύο αριθμών με το άθροισμα των τετραγώνων τους ή έχουν την πεποίθηση ότι το βάρος και το ύψος ενός ατόμου συμμεταβάλλονται γραμμικά. Αλλά και αρκετοί εκπαιδευτικοί, στην προσπάθειά τους να εξηγήσουν τα ανάλογα ποσά, καταφεύγουν, ίσως χωρίς να το συνειδητοποιούν, σε απλουστευτικά σχήματα και συντομευμένες ερμηνείες (λ.χ. όταν μεγαλώνει το ένα ποσό, μεγαλώνει και το άλλο).

Το ξεπέρασμα των παραπάνω παρανοήσεων και εσφαλμένων αντιλήψεων είναι ένα καθοριστικό βήμα για να διαμορφώσουν οι μαθητές και οι μαθήτριες κριτική σκέψη, αποτελεί δε πρόκληση για όλα τα εκπαιδευτικά συστήματα του κόσμου. Η πρόκληση αυτή γίνεται ακόμη μεγαλύτερη όταν απευθυνόμαστε σε παιδιά με διαταραχές του φάσματος του αυτισμού (Autism Spectrum Disorders), εξαιτίας των ειδικών μαθησιακών τους αναγκών και των δυσκολιών που συχνά αντιμετωπίζουν στην επικοινωνία και την αλληλεπίδραση με τους άλλους ανθρώπους. Μια μορφή της διαταραχής του φάσματος του αυτισμού είναι το σύνδρομο Άσπεργκερ (Asperger Syndrome), στην οποία παρατηρούνται μειωμένες κοινωνικές δεξιότητες, καθώς και επαναλαμβανόμενες ρουτίνες, και για την οποία λίγα πράγματα είναι ευρέως γνωστά.

Στο άρθρο που κυκλοφόρησε πρόσφατα:

Rizos, I., & Foykas, E. (2023). How can we help a student with Asperger syndrome to avoid the illusion of linearity?. Contemporary Mathematics and Science Education, 4(2), ep23021. https://doi.org/10.30935/conmaths/13404

παρουσιάζεται ο σχεδιασμός, η πολύμηνη προετοιμασία, η εκτέλεση και τα βασικά αποτελέσματα μιας διδακτικής παρέμβασης, εστιασμένης στον Ερμή (πρόκειται για ψευδώνυμο), έναν 14χρονο μαθητή Β΄ Γυμνασίου με σύνδρομο Άσπεργκερ, σχετικά με τη μέθοδο που θα μπορούσε ενδεχομένως να τον βοηθήσει περισσότερο να κατανοήσει τα ανάλογα ποσά και τη μαθηματική τους περιγραφή. Ο Ερμής αξιοποιώντας χειραπτικά υλικά (manipulative materials) στην επίλυση πραγματικών μαθηματικών προβλημάτων (real-world math problems) εντόπισε τις διαφορές μεταξύ πραγματικής αναλογίας και ψευδαίσθησης της γραμμικότητας, και αντιμετώπισε επαρκώς μόνος του παρόμοια λεκτικά διατυπωμένα προβλήματα, επιδεικνύοντας παράλληλα αυξημένο ενδιαφέρον καθ’ όλη τη διάρκεια της παρέμβασης και αναπτύσσοντας, μέχρι ενός βαθμού, σχετικά καλή επικοινωνία με τους ερευνητές. Στο πλαίσιο της συμπερίληψης (inclusive education), δηλαδή της διαμόρφωσης ενός μαθησιακού περιβάλλοντος χωρίς αποκλεισμούς, η παραπάνω έρευνα, μια από τις ελάχιστες αυτής της θεματολογίας παγκοσμίως, έδειξε ότι η χρήση χειραπτικών υλικών σε κατάλληλα σχεδιασμένα πραγματικά προβλήματα φαίνεται πως βοηθά τα παιδιά με σύνδρομο Asperger να αναγνωρίσουν την ψευδαίσθηση της γραμμικότητας χωρίς τη βοήθεια κάποιου ενήλικα, και να πετύχουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα σε σύγκριση με την παραδοσιακή διδασκαλία.

Στο άρθρο παρατίθενται καλές πρακτικές, διδακτικές προτάσεις και ερευνητικοί περιορισμοί, ενώ ταυτόχρονα αναδεικνύεται η σημαντικότητα του θέματος σε σχέση, κυρίως, με τα γνωστικά και συναισθηματικά εφόδια που μπορούν να αποκομίσουν τα παιδιά (είτε με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες είτε όχι) για την υπόλοιπη ζωή τους.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο εδώ.

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ - ΕΜΕ ΕΥΒΟΙΑΣ

 

Στον ακόλουθο σύνδεσμο υπάρχουν οι λύσεις του διαγωνίσματος προσομοίωσης της Γ΄ Λυκείου, το οποίο πρότεινε πρόσφατα η ΕΜΕ Εύβοιας. Τις λύσεις επιμελήθηκε ο συνάδελφος κ. Θανάσης Μπεληγιάννης.

https://drive.google.com/file/d/1QsuiseBvaga2ZHUz746Xn-NwhCrjRIvs/view?usp=sharing

Το διαγώνισμα είναι αναρτημένο εδώ: 

https://drive.google.com/file/d/1yagtRD2UC8IUsDLLF3oJ285oveUxoue0/view?usp=sharing

Σημειώσεις στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου από τον Μπάμπη Στεργίου

 https://drive.google.com/file/d/14zGwcDXEgEaRElNAHSU-ly069TyS4t7-/view?usp=sharing

Οι σημειώσεις αυτές αποτελούν συμπληρωματικό υλικό του βιωματικού σεμιναρίου που πραγματοποίησε ο κ. Μπάμπης Στεργίου στη Χαλκίδα στις 26/4/2023, στο πλαίσιο της εκδήλωσης βράβευσης την οποία οργάνωσε το Παράρτημα Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Με επιτυχία η εκδήλωση βράβευσης της Ε.Μ.Ε. Εύβοιας (26/4/2023)

Την πρώτη του επίσημη εκδήλωση μετά από 3 χρόνια σιωπής, αλλά όχι αδράνειας, πραγματοποίησε, με μεγάλη επιτυχία, το Παράρτημα Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, την Τετάρτη 26/4/2023 στο Αμφιθέατρο της Περιφερειακής Ενότητας Εύβοιας, στη Χαλκίδα. Στο πρώτο μέρος της εκδήλωσης έλαβε χώρα η βράβευση των μαθητών και των μαθητριών που διακρίθηκαν στους Πανελλήνιους διαγωνισμούς «Θαλής» και «Αρχιμήδης» του περασμένου και του τρέχοντος σχολικού έτους. Στο δεύτερο μέρος υλοποιήθηκε ενδιαφέρον βιωματικό σεμινάριο στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου με ομιλητή τον γνωστό μαθηματικό και συγγραφέα κ. Μπάμπη Στεργίου και διανεμήθηκε δωρεάν υλικό προετοιμασίας στους μαθητές και τις μαθήτριες της Γ΄ Λυκείου.

Η εκδήλωση, η οποία υποστηρίχθηκε από την Περιφέρεια Στερεάς Ελλάδας – Π.Ε. Εύβοιας καθώς και 5 εταιρείες και τοπικές επιχειρήσεις, άρχισε με την παρουσίαση του νέου Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε. Εύβοιας, το οποίο προέκυψε από τις εκλογές του περασμένου Δεκεμβρίου. Στη συνέχεια ο Πρόεδρος του Παραρτήματος κ. Ιωάννης Ρίζος παρουσίασε τις εκπαιδευτικές και κοινωνικές δράσεις της Ε.Μ.Ε. Εύβοιας, τις προκλήσεις και τις προοπτικές που υπάρχουν, ενώ έθεσε άμεσες προτεραιότητες και μελλοντικούς στόχους.

Από τις πολύπλευρες δράσεις του Παραρτήματος το τελευταίο διάστημα, αξίζει να τονιστούν οι ακόλουθες:

• Επισκέψεις σε σχολικές μονάδες της Βόρειας Εύβοιας.
• Αποστολή περιοδικών της Ε.Μ.Ε. σε σχολεία της Β. Εύβοιας.
• Προσθήκη της νήσου Σκύρου στη σφραγίδα του Παραρτήματος.
• Δημιουργία μέσων κοινωνικής δικτύωσης.
• Επίσκεψη στο Ορφανοτροφείο της Ιεράς Μητροπόλεως Χαλκίδος.
• Εγγραφές νέων μελών και ενεργοποίηση αρκετών παλαιών.
• Ρύθμιση οφειλών για τα παλαιά μέλη (έως 31/12/2023).
• Φιλοξενία της 40ής Εθνικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας «Αρχιμήδης».
• Απόκτηση μόνιμης στέγης του Παραρτήματος.

Την εκδήλωση παρακολούθησαν η Δήμαρχος Χαλκιδέων κα Έλενα Βάκα, ο εντεταλμένος σύμβουλος της Περιφέρειας Στερεάς Ελλάδας για θέματα Παιδείας κ. Κώστας Γαλάνης, ο Διευθυντής του Ορφανοτροφείου της Ι. Μ. Χαλκίδος αρχιμ. Νεκτάριος Ευγενικός, η Σύμβουλος του Περιφερειάρχη Στερεάς σε θέματα Πολιτισμού και πρώην Δήμαρχος Ερέτριας κα Αμφιτρίτη Αλημπατέ, η Περιφερειακή Σύμβουλος Στερεάς Ελλάδας κα Θεοδώρα Ακριώτου, η Δημοτική Σύμβουλος Χαλκιδέων κα Σοφία Χονδρογιάννη, ο πρώην Βουλευτής Εύβοιας κ. Γιώργος Ακριώτης, ο πρώην Διοικητής του Γενικού Νοσοκομείου Χαλκίδας κ. Παναγιώτης Τζαφέρος, πολλοί διευθυντές σχολικών μονάδων, εκπαιδευτικοί και πλήθος κόσμου.

Στον ακόλουθο σύνδεσμο θα βρείτε τις σημειώσεις που δόθηκαν στους μαθητές και τις μαθήτριες της Γ΄ Λυκείου στο πλαίσιο του βιωματικού σεμιναρίου:

https://drive.google.com/file/d/1Tg6kEYk_4wHCmKHQSB0jEEAPKFl04mwd/view?usp=sharing

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΙΟΥΝΙΟΣ 2023

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΡΕΙΣ (3)

https://drive.google.com/file/d/1yagtRD2UC8IUsDLLF3oJ285oveUxoue0/view?usp=sharing

ΕΜΕ Εύβοιας: Εκδήλωση Βράβευσης

Το Παράρτημα Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας διοργανώνει ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΒΡΑΒΕΥΣΗΣ των μαθητών/τριών Γυμνασίου-Λυκείου που διακρίθηκαν στους Πανελλήνιους μαθητικούς διαγωνισμούς της Ε.Μ.Ε. “Θαλής” – “Ευκλείδης” – “Αρχιμήδης” των σχολικών ετών 2021-2022 και 2022-2023,

την Τετάρτη, 26 Απριλίου 2023, στις 6 μμ στο Αμφιθέατρο της Περιφερειακής Ενότητας Εύβοιας (Λ. Χαϊνά 93, Χαλκίδα).

Θα ακολουθήσει ΒΙΩΜΑΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου για τους/τις μαθητές/τριες που θα συμμετάσχουν στις προσεχείς Πανελλαδικές Εξετάσεις. Ομιλητής: Χαράλαμπος Στεργίου.

Για το Παράρτημα Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Ο Πρόεδρος                                      Ο Γενικός Γραμματέας

  Ιωάννης Ρίζος                              Κωνσταντίνος Κουρμπέτης

Με επιτυχία διεξήχθη η Μαθηματική Ολυμπιάδα στην Εύβοια

 

Στο μικρό αμφιθέατρο του ΕΚΠΑ στα Ψαχνά πραγματοποιήθηκε το Σάββατο 18 Φεβρουαρίου 2023, με εξαιρετική επιτυχία, η 40ή Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα «Ο Αρχιμήδης» με τη συμμετοχή μαθητών και μαθητριών Γυμνασίου και Λυκείου από τη Στερεά Ελλάδα.

Ο διαγωνισμός, ο οποίος για δεύτερη συνεχόμενη χρονιά πραγματοποιείται στην Εύβοια με πρωτοβουλία του Παραρτήματος Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, στοχεύει στην καλλιέργεια της μαθηματικής παιδείας στη χώρα μας και ταυτόχρονα στην επιλογή των μαθητών και των μαθητριών που θα στελεχώσουν τις Εθνικές Ομάδες Μαθηματικών.

Ευχαριστούμε το Συγκρότημα Ευρίπου του ΕΚΠΑ, το οποίο ως πόλος γνώσης και καινοτομίας αγκάλιασε την 40ή Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα και τόνωσε τους δεσμούς του με την τοπική κοινωνία. Ευχαριστούμε επίσης τον Δήμαρχο Διρφύων-Μεσσαπίων κ. Γεώργιο Ψαθά και τις Αντιδημάρχους κα Αναστασία Καρατζά και κα Μαρία Βασιλείου για τη φιλοξενία και τη στήριξη που μας παρείχαν.

Το Παράρτημα Εύβοιας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας σχεδιάζει και υλοποιεί δράσεις με επιστημονικό/ εκπαιδευτικό περιεχόμενο, καθώς και κοινωνικές παρεμβάσεις, επιθυμώντας να αναδείξει το ανθρώπινο πρόσωπο της Επιστήμης.